Gleichzeitig ist Suárez für eine auffällige Häufung von teilweise schweren Verstößen gegen den Fair-Play-Gedanken und explizite Regeln des sportlichen Verhaltens international berüchtigt. Dafür wurde er mehrfach mit harten Sanktionen belegt. Suárez kam im saltenischen Alli 83 fifa 17 Cerro als viertes von sieben Kindern von Rodolfo Suárez und Sandra Díaz zur Welt. Im Alter von sieben Jahren zog er mit seiner Familie nach Montevideo.

Die Familie lebte in ärmlichen Verhältnissen: Der Vater, ein ehemaliger Soldat, arbeitete als Hauswart und verließ seine Frau und Kinder, als Luis Suárez rund neun Jahre alt war. Mit dem Fußballspielen begann Luis Suárez im Alter von vier Jahren. 1998 trat er der Jugendabteilung Nacional Montevideos bei. Im Alter von 16 Jahren stieß er zur Ersten Mannschaft.

Zunächst war er Ergänzungsspieler, bis er sich in einen Stammplatz im Sturm des Teams erkämpfte. Seinen ersten Pflichtspieltreffer erzielte er am 10. In Apertura und Clausura dieser Meistersaison sind 29 Einsätze und 12 Torerfolge notiert. Die Quellenlage ist hier jedoch uneinheitlich. 07 wechselte Suárez in die Niederlande zum FC Groningen, wobei je nach Quellenlage eine Ablösesumme von 800. Zum Zeitpunkt seines Wechsels sprach er weder Niederländisch noch Englisch, sodass ihm die Umstellung anfangs schwerfiel.

Mannschaft Groningens integrierte er sich sportlich jedoch schnell und wurde alsbald Stammspieler. Nach nur einem Jahr in Groningen wechselte der Angreifer im August 2007 für eine Ablösesumme von 7,5 Millionen Euro zum Ligakonkurrenten Ajax Amsterdam. Dort unterschrieb der Uruguayer einen Fünf-Jahres-Vertrag. Nachdem er im Ligaspiel gegen die PSV Eindhoven einen Gegenspieler in die Schulter gebissen hatte, wurde er im November 2010 vom niederländischen Verband für sieben Pflichtspiele gesperrt. Vor Ablauf der Sperre erfolgte der Wechsel zu Liverpool. Bis zu diesem Zeitpunkt hatte Suárez 159 Pflichtspiele für Ajax absolviert. Seine Trefferausbeute belief sich auf insgesamt 111 Tore.

Ende Januar 2011 wechselte Suárez für eine Ablösesumme von 26,5 Millionen Euro zum FC Liverpool und unterschrieb dort einen Fünfeinhalbjahresvertrag. Sein Debüt für Liverpool absolvierte er am 2. 16 Minuten nach seiner Einwechslung erzielte er sein erstes Tor. Gemessen am Anteil von verkauften Fußballertrikots gehörte er im Jahr 2012 zu den zehn beliebtesten Fußballspielern des Vereinigten Königreichs. In den ersten zweieinhalb Saisons absolvierte er für Liverpool 77 Partien in der Premier League. 14, in der er in den ersten fünf Spielen noch die Sperre aus der Tätlichkeit der Vorsaison gegen Ivanović absaß, kam er in 33 weiteren Ligaspielen zum Zug und schoss 31 Tore. Er belegte mit Liverpool am Saisonende den zweiten Tabellenplatz und wurde somit englischer Vizemeister.